Егэ № 5 вид 3_2021

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия - справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Имеется исполнитель Кузнечик, живущий на числовой оси. Система команд Кузнечика: · Вперед N (Кузнечик прыгает вперед на N единиц); · Назад M (Кузнечик прыгает назад на M единиц). Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Известно, что Кузнечик выполнил программу из 50 команд, в которой команд Назад 2 на 12 больше, чем команд Вперед 3. Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?

У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера: 1. сдвинь вправо 2. прибавь 4 Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд вправо, а выполняя вторую, добавляет к нему 4. Исполнитель начал вычисления с числа 191 и выполнил цепочку команд 112112. Запишите результат в десятичной системе.

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа 4N. 2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу: · складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001; · над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 129. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 15. Система команд Кузнечика: Вперед 17 – Кузнечик прыгает вперёд на 17 единиц, Назад 6 – Кузнечик прыгает назад на 6 единиц. Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 6», чтобы Кузнечик оказался в точке 36?