ЕГЭ по информатике. Задание № 25

Рассматриваются целые числа, принадлежащие числовому отрезку [631632; 684934], которые представляют собой произведение двух различных простых делителей. Найдите такое из этих чисел, у которого два простых делителя больше всего отличаются друг от друга. В ответе запишите простые делители этого числа в порядке возрастания. Если подходящих чисел несколько, запишите в ответе делители наименьшего из них.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [126849; 126871], числа, имеющие ровно 4 различных делителя. Выведите для каждого найденного числа два наибольших делителя в порядке возрастания.

На отрезке [20222022; 50222022] найдите пять наибольших натуральных чисел с суммой цифр, кратной числу 22, факториал каждого из которых имеет количество простых делителей, кратное числу 2022. Выведите найденные числа в порядке убывания, справа от каждого числа – количество простых делителей его факториала.

Уникальным назовём число, если у него только третья и пятая цифры чётные. Для интервала [33333; 55555] найдите количество таких чисел, которые не делятся на 6, 7, 8 и разность максимального и минимального из них. В ответе укажите два числа: сначала количество чисел, а потом разность.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Среди чисел не превышающих 10^7, найдите 5 наибольших чисел, удовлетворяющих маске 9?*55*7. Выведите эти числа в порядке возрастания, справа от каждого числа выведите остаток от деления суммы его делителей на 21.

Два числа называются дружественными если сумма собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого́ числа) любого их них равна другому числу. Например, числа 220 и 284 дружественные. Выведите в порядке возрастания числа в диапазоне [2; 30000], имеющие дружественное число, большее чем само это число, и через пробел это дружественное число. Каждое следующие число из указанного диапазона выводите на новой строке.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [194455; 194500], числа, имеющие ровно 4 различных делителя. В ответе для каждого найденного числа запишите два его наибольших делителя в порядке возрастания.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [286564; 287270], числа, имеющие максимальное количество различных делителей. Если таких чисел несколько, то найдите максимальное из них. В ответе запишите два числа: количество делителей найденного числа и его наибольший делитель, не равный самому числу.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2532421; 2532491], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425. Среди натуральных чисел, не превышающих 109, найдите все числа, соответствующие маске 123*567? и делящиеся на 169 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им частные от деления на 169.