Элементы комбинаторики

Найдите значение выражения и выберите правильный ответ: \({\dfrac{8!}{5!}.}\)

Найдите значение выражения и выберите правильный ответ: \({\dfrac{6!-4!}{120}.}\)

Найдите значение выражения и выберите правильный ответ: \({\dfrac{9!}{6!}.}\)

Найдите значение выражения и выберите правильный ответ: \({\dfrac{5!-3!}{4!}.}\)

Из цифр 2, 3, 4, 8, 9 составляют все возможные пятизначные числа без повторяющихся цифр. Сколько среди этих пятизначных чисел таких, которые начинаются с цифры 9?

Из цифр 2, 3, 4, 8, 9 составляют все возможные пятизначные числа без повторяющихся цифр. Сколько среди этих пятизначных чисел таких, которые начинаются с 48?

Из цифр 2, 3, 4, 8, 9 составляют все возможные пятизначные числа без повторяющихся цифр. Сколько среди этих пятизначных чисел таких, которые не начинаются с цифры 3?

Из цифр 1, 3, 4, 8, 9 составляют все возможные пятизначные числа без повторяющихся цифр. Сколько среди этих пятизначных чисел таких, которые являются чётными?

Из цифр 5, 7, 0, 9 составляют четырёхзначные числа. Сколько всего таких чисел можно составить, если в них нет одинаковых цифр?

Из цифр 2, 3, 4, 8, 9 составляют все возможные пятизначные числа без повторяющихся цифр. Сколько среди этих пятизначных чисел таких, которые не начинаются с 234?

Школьники 9 класса в количестве 19 человек хотят сдать нормативы ГТО. Сегодня они сдают нормативы по бегу. Сколькими способами можно разделить их на две группы так, чтобы 10 человек пошли сдавать нормативы по бегу на 2000 м, а остальные - нормативы по бегу на 60 м?

В классе 25 человек. На выпускной вечер каждый принёс свою фотографию, и все обменялись своими фотографиями. Сколько фотографий было использовано?

Сколько существует различных семизначных телефонных номеров, если номер не может начинаться с нуля и и в номере нет повторяющихся цифр?

На школьной олимпиаде по математике среди учащихся восьмых классов победителями стали 22 человека. Но на следующий этап олимпиады установлена квота - 5 человек. Сколько вариантов такого выбора есть?

Сколько существует различных семизначных кодов из букв A, B, C, D и цифр 0, 2, 3, 4, 7, 8, если буквы A и B стоят или на первом месте, или на последнем?