Элементы комбинаторики

Выполните классификацию следующих высказываний.

Найдите значения выражений и сопоставьте числовые выражения с его значением.

По формуле бинома Ньютона раскройте скобки и упростите выражение. Сопоставьте условие задачи с его ответом.

На столе лежат карточки с буквами\(\text{"О,О,О,М,Л,К"}.\)Какова вероятность того, что перекладывая эти буквы по одной можно составить слово\(\text{"МОЛОКО"?}\) Полученный ответ округлите до тысячных.

Выберите задачи, в решении которых используется формула размещений.

В школе есть все классы - с1по11. Каждый из них имеет дополнительную букву\(\text{"А", "Б", "В", "Г" }.\)Например, класс\(1\text{А}, 6\text{Б}, 7\text{В}\) и т.д. Сколько всего классов в этой школе?

Найдите значения выражения, используя формулу сочетаний \(C_n^m=\frac{n!}{m!\cdot(n-m)!}.\)

Муха ползает по проволочной решётке из точкиAв точкуB, двигаясь всё время вправо и вверх. Сколько различных маршрутов может выбрать муха?

Выполните классификацию по типу задач: задачи, в которых используется формула сочетаний и задачи, в которых используются формула размещений.

Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове\(\text{"ШКОЛА"?}\)

Найдите число размещений по формуле\(A_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!}.\)

Найдите значение выражений и сопоставьте числовое выражение с его ответом.

На столе лежат карточки от1до6.Какова вероятность того, что вытаскивая любые три карточки получится число в записи которых есть цифры1,3и5?

На столе у продавца цветочного магазина лежат10тюльпанов:6тюльпанов белого цвета и4тюльпана розового цвета. Покупатель заказал продавцу букет из5 тюльпанов. Какова вероятность того, что в этом букете будут тюльпаны белого цвета? Полученный ответ округлите до тысячных.

На столе лежат карточки с буквами\(\text{"Е, О, Т, Л"}.\) Какова вероятность того, что перекладывая эти буквы по одной, можно составить слово\(\text{"ЛЕТО"?}\) Полученный ответ округлите до тысячных.

На столе лежат карточки от1до9. Какова вероятность того, что вытаскивая любые три карточки, получится число, в записи которого есть цифры1,3,7 или8,4,6? Полученный ответ округлите до тысячных.