Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Укажите верные утверждения.

Распределите события на группы, к которым они относятся.

Из села Поповка в село Большовка ведут четыре дороги, а из села Большовка в город Буран — две дороги. Сколькими способами можно попасть из села Поповка в город Буран через село Большовка?

Из села Терновка в село Родничок ведут три дороги, а из села Родничок в город Большой — четыре дороги. Сколькими способами можно попасть из села Терновка в город Большой через село Родничок?

Из города A в город B ведут три дороги, из города B в город C — четыре дороги, из города C до пристани — две дороги. Туристы хотят проехать из города A через города B и C к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут?

Из города A в город B ведут две дороги, из города B в город C — три дороги, из города C до пристани — две дороги. Туристы хотят проехать из города A через города B и C к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут?

Вычислите: 6!-5!.

Вычислите: 5!+4!.

Вычислите: 6!-4!.

Вычислите: 4!-3!.

Сколькими способами можно составить расписание уроков на понедельник, когда изучаются литература, алгебра, геометрия, история, география, причём сдвоенных уроков нет?

Сколькими способами могут разместиться шесть человек в салоне автобуса на шести свободных местах?

Сколькими способами могут разместиться пять человек в салоне автобуса на пяти свободных местах?

Семь девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?

Из цифр 2, 4, 7, 9 составляют все возможные четырёхзначные числа без повторяющихся цифр. Сколько среди этих четырёхзначных чисел таких, которые начинаются с цифры 7?

Из цифр 1, 3, 5, 8, 9 составляют все возможные пятизначные числа без повторяющихся цифр. Сколько среди этих пятизначных чисел таких, которые начинаются с цифры 3?

Из цифр 5, 7, 0, 9 составляют четырёхзначные числа. Сколько всего таких чисел можно составить, если в них нет одинаковых цифр?

Из цифр 1, 6, 0 составляют двузначные числа. Сколько всего таких чисел можно составить, если в них нет одинаковых цифр?

Вычислите: \(A_{5}^{2}.\)

Вычислите: \(A_{6}^{2}.\)

Вычислите: \(A_{5}^{3}.\)

Вычислите: \(A_{7}^{3}.\)

Вычислите: \(C^4_{8}.\)

Вычислите: \(C^3_{12}.\)

Вычислите: \(C^5_{10}.\)

Вычислите: \(C^3_{9}.\)

В коробке 11 пакетиков с чёрным чаем, 3 пакетика с зелёным чаем и 6 пакетиков с фруктовым чаем. Михаил наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зелёным чаем?

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 17 с капустой и 6 с вишней. Маша наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

У бабушки 20 чашек: 12 с красными цветами, 6 с зелёными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что эта чашка будет с синими цветами.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 чёрных, 4 жёлтых и 7 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 44 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

В среднем из каждых 200 поступивших в продажу аккумуляторов 196 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.