Функции корня n - ой степени и их свойства

Найдите область определения функции \(y=\sqrt[6]{3x+6} - \sqrt[12]{4-20x}\). В ответе укажите наибольшее целое число, входящее в область определения функции.

Найдите область определения функции \(y=\sqrt[4]{\frac{8x + 2x^2 - x^3}{x^3 + 4x^2 + 2x - 7}}\). В ответе укажите длину наибольшего промежутка, входящего в область определения функции.

Найдите область определения функции \(y=\sqrt[3]{x^2-7x+6}\). Выберите число, не входящее в область определения функции.

Найдите область значений функции \(y=\sqrt[4]{x-3}+5\). В ответе укажите наименьшее целое число, входящее в область значений функции.

Найдите область значений функции \(y=\sqrt[8]{21+4x-x^2}\). В ответе укажите сумму всех целых чисел, входящих в область значений функции.

Решите уравнение \(\sqrt[4]{x} = 3 - 2x^3\). Если корней несколько, то в ответ запишите меньший из корней.

Определите количество решений системы уравнений \(\begin{cases} y=\sqrt[4]{x},\\y=(x+3)^6-1.\end{cases}\)