Геометрическая вероятность

Внутри треугольника ADFслучайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что эта точка попала в треугольник DFN,где DN- медиана треугольника DFN.

Из треугольника DFKслучайным образом выбирается точка M.Найдите вероятность того, что точка Mпринадлежит треугольнику, вершинами которого являются середины сторон треугольника DFK.

Из отрезка [0;1]случайным образом выбирается число x.Найдите вероятность того, что что \(3x-1\le1\)

В окружность вписан равносторонний треугольник ABC.На этой окружности случайным образом выбирают две точки Dи E.Найдите вероятность того, что отрезок DEне пересекает ни одну из сторон треугольника.

На окружности с центром Oвыбрана точка M.Из этой окружности выбирают случайную точку N.Найдите вороятность того, что \(\angle{MON}>120^{\circ}.\)

Найдите вероятность того, что точка, случайно выбранная на отрезке [0;1]принадлежит отрезку \({\left[\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right].}\)

На бесконечную шахматную доску, у которой все поля - квадраты со стороной 4, наудачу бросают монету радиусом 1. Найдите вероятность того, что монета целиком попадёт в один квадрат.

Стрелок производит выстрел в центр квадратной мишени с диагональю 2 м. Какова вероятность попасть в мишень, если пуля может отклониться от центра в случайном направлении и попасть в случайную точку квадрата или рядом с ним, но не дальше 1 метра от центра мишени? \((\pi\approx3,14)\). Ответ округлите до сотых.

Буратино посадил в центре прямоугольного листа бумаги размером 20 см на 30 см круглую кляксу радиусом 1 см. Сразу после этого Незнайка посадил ещё одну такую же кляксу, которая также целиком оказалась на листе. Найдите вероятность того, что эти две кляксы не соприкасаются \((\pi\approx3,14).\)Ответ округлите до сотых.

В квадрате выбирается случайная точка. Найдите вероятность того, что выбранная точка принадлежит кругу, вписанному в квадрат \((\pi\approx3,14)\). Ответ округлите до сотых.

На бесконечную шахматную доску, у которой все поля - квадраты со стороной 4, наудачу бросают монету радиусом 1. Найдите вероятность того, что монета пересечёт не более одной стороны квадрата.

На кольцевой линии первый поезд отходит от станции в направлении по часовой стрелке в 6 часов. Через 1 минуту от этой же станции отходит первый поезд в противоположном направлении. Далее поезда в каждую сторону ходят каждые 6 минут. Пассажир спускается на станцию в случайный момент времени, и ему всё равно, в какую сторону ехать, поэтому он уедет первым же поездом. Какова вероятность того, что он поедет в направлении по часовой стрелке? Ответ округлите до сотых.