Граф. Основные понятия, связность, циклы, деревья

Рассмотрите граф. Верно ли, что все вершины имеют степень 4? Будьте внимательны.

Установите соответствие между определением и определяемым словом.

В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалиниями в том и только том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 3. Сколько компонент связности имеет граф построенный так, что вершины - это города, а рёбра - авиамаршруты.

В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалиниями в том и только том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 3. Какие из утверждений верны? А) Из города 1 можно добраться до города 9. Б) Из города 5 можно добраться до города 6.

По кругу отметили 15 точек и каждую из них соединили отрезком ровно с пятью другими. Сколько было проведено отрезков? Если такая ситуация невозможна, в ответе укажите "0".

В старой усадьбе 15 беседок, которые соединяются тропинками (от каждой беседки можно дойти до каждой). Известно, что если выйдешь из любой беседки, то вернуться в неё можно только тем же путём, каким вышел. Сколько тропинок в усадьбе?

Рассмотрите графы. Какие из них являются деревьями?

В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалиниями в том и только том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 3. Постройте граф так, что вершины - это города, а рёбра - авиамаршруты. Выберите верное утверждение.

По кругу отметили 15 точек и каждую из них соединили отрезком ровно с черырьмя другими. Сколько было проведено отрезков? Если такая ситуация невозможна, в ответе укажите "0".

Рассмотрите рисунок. Какие из указанных графов одинаковы?