Истинность логического выражения

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}, Q={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30}. Известно, что выражение ((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∨ ((x ∉ A) → (x ∉ Q)) истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите какие элементы ОБЯЗАТЕЛЬНО должны содержаться в множестве A.

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={1,3,7}, Q={1,2,4,5,6}. Известно, что выражение ((x ∉ A) → (x ∉ P)) ∨ ((x ∉ Q) ∧ (x ∈ P)) истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите какие элементы ОБЯЗАТЕЛЬНО должны содержаться в множестве A.

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={1,3,4,9,11,13,15,17,19,21}, Q={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30}. Известно, что выражение ((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∨ ((x ∉ A) → (x ∉ Q)) истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P={2,4,6,8,10,12} и Q={4,8,12,116}. Известно, что выражение (x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ (x ∉ A)) → (x ∉ P)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 }. Известно, что выражение ((x ∈ A) → ¬(x ∈ P)) ∧ (¬(x ∈ Q) → ¬(x ∈ A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов множества A.

Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q={5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Известно, что выражение ((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ (¬(x ∈ Q) → ¬(x ∈ A)) истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x,15) ∧ ¬ДЕЛ(x,21)) → (¬ДЕЛ(x,A) ∨ ¬ДЕЛ(x,15)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ДЕЛ(x,А) → (ДЕЛ(x,21) ∨ ДЕЛ(x,35)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула (¬ДЕЛ(x, А) ∧ ДЕЛ(x, 15)) → (¬ДЕЛ(x, 18) ∨ ¬ДЕЛ(x, 15)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула (¬ДЕЛ(x, А) ∧ ¬ДЕЛ(x, 6)) → ¬ДЕЛ(x, 3) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

На числовой прямой даны два отрезка: P=[37,60] и Q=[40,77]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ (x ∉ A)) → (x ∉ P)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P=[2,20] и Q=[15,25]. Какова минимальная длина отрезка A, такого, что формула ((x ∉ А) → (x ∉ P) ) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

На числовой прямой даны два отрезка: P=[4,15] и Q=[12,20]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула ((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P=[14,34] и Q=[24,44]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (x ∉ A) → ((x ∈ Q) ≡ (x ∈ P)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны три интервала: P=[10,14], Q=[5,20] и R=[15,25]. Определите наибольшую возможную длину отрезка A, при выборе которого выражения (x ∉ A) → (x ∈ P) и (x ∈ Q) → (x ∈ R) принимают различные значения при любых x.

На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,39] и Q=[23,58]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула ((x ∉ P) ∧ (x ∈ A)) → ((x ∈ Q)) ∧ (x ∈ A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,23] и Q=[39,55]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула ((x ∉ P) ∧ (x ∈ A)) → ((x ∈ Q)) ∧ (x ∈ A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,29] и Q=[13,18]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула ((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение (X & A ≠ 0) → ((X & 14 = 0) → (X & 75 ≠ 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение (X & 49 ≠ 0) → ((X & 33 = 0) → (X & A ≠ 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение (X & 29 ≠ 0) → ((X & 9 = 0) → (X & A ≠ 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение (X & A ≠ 0) → ((X & 20 = 0) → (X & 5 ≠ 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?