Итоговое повторение.

Найдите наименьшее значение функции\(y=3+ \frac {5π}{4}-5x-5\sqrt{2} cosx\) на отрезке \([0;\frac{π}{2}].\)

Найдите значение выражения \((\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{28}}\)

Куб описан около сферы радиуса 1. Найдите объём куба.

В треугольнике АВС известно, чо АС=ВС=27, АН - высота, \(\sin {BAC} = \frac {2}{3}\). Найдите BH.

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Решите уравнение \(\sqrt{-72-17x}=-x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

На клетчатой бумаге изображён прямоугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в см2.

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя: чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На графике показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На горизонтальной оси отмечено сопротивление в омах, на вертикальной оси - сила тока в амперах. Определите по графику, на сколько омов увеличилось сопротивление в цепи при уменьшении силы тока с 8 ампер до 6 ампер.

Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решите уравнение \(cos \frac{π(x-7)}{3}=\frac{1}{2}\). В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2, где h - расстояние в метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составило 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ дайте в метрах.