Итоговое повторение курса 10 класса. Алгебра и начала анализа

Решите уравнение:\(3\sin^2x-2\sin2x+5\cos^2x=2.\)

На прямой \(y=\frac{2x-6}{3}\)найти точку, через которую проходят две взаимноперпендикулярные касательные к графику функции \(y=0,25x^2.\)В ответе укажите удвоенное произведение координат данной точки.

Вычислите значение выражения: \(\cos\frac{\pi}{33}\cos\frac{2\pi}{33}\cos\frac{4\pi}{33}\cos\frac{8\pi}{33}\cos\frac{16\pi}{33}.\)

При каких значениях aсистема \(\begin{cases} x^2+y^2=2a+3, \\ xy=a+1 \end{cases}\)имеет ровно два решения?

Напишите уравнения касательных к графику функции \(y=x^2-2|x|+1,\)проходящих через точку \(A(-\frac{5}{6},-\frac{14}{3}).\)

Разность двух чисел равна 8. Каковы эти числа, если произведение куба первого числа на второе число является наименьшим. В ответе запишите числа в порядке возрастания, разделяя их пробелом.