Итоговое повторение. Подготовка к ОГЭ по математике

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния \(\dfrac{5,6\cdot0,3}{0,8}.\)

Найдите корень уравнения \(x^2-77=4x.\)Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Закон Джоуля–Ленца можно за­пи­сать в виде \(Q=I^2Rt\), где Q — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джоулях),I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 A, R = 2 Ом.

Какое из при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств яв­ля­ет­ся вер­ным при любых зна­че­ни­ях a и b, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию a > b?

На экзамене 30 билетов, Серёжа не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Решите не­ра­вен­ство 6x-7<8x-9.

Родительский ко­ми­тет за­ку­пил 10 паз­лов для по­дар­ков детям в связи с окон­ча­ни­ем года, из них 5 с ма­ши­на­ми и 5 с ви­да­ми городов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом между 10 детьми, среди ко­то­рых есть Витя. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Вите до­ста­нет­ся пазл с машиной.

Вычислите\(\dfrac{11}{5}+\dfrac{13}{4}.\)

Решите уравнение\(\dfrac{x+4}{5}-\dfrac{x}{3}=7.\)

Перед на­ча­лом фут­боль­но­го матча судья бро­са­ет монетку, чтобы определить, какая из ко­манд будет пер­вой вла­деть мячом. Ко­ман­да А долж­на сыг­рать два матча — с ко­ман­дой В и с ко­ман­дой С. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в обоих мат­чах пер­вой мячом будет вла­деть ко­ман­да А.

Пер­вые 425 км ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 85 км/ч, сле­ду­ю­щие 325 км — со ско­ро­стью 65 км/ч, а по­след­ние 300 км — со ско­ро­стью 60 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути.

Решите урав­не­ние \((x+2)^3=4(x+2).\)

Поезд, дви­га­ясь равномерно со ско­ро­стью 86 км/ч, про­ез­жа­ет мимо пешехода, иду­ще­го в том же на­прав­ле­нии параллельно путям со ско­ро­стью 6 км/ч, за 18 секунд. Най­ди­те длину по­ез­да в метрах.

Све­жие фрук­ты со­дер­жат 80% воды, а вы­су­шен­ные — 28%. Сколь­ко сухих фрук­тов по­лу­чит­ся из 288 кг све­жих фрук­тов?