Итоговый тест №3 по геометрии

Площадь ромба равна

В треугольник ABC вписан ромб APQR так, что вершины P, Q и R лежат соответственно на сторонах AB, BC и AC. Найдите AC, если PB = 2 и RC = 8.

Число диагоналей выпуклого семиугольника равно

Значения \(\cos 30^\circ, \cos 45^\circ, \tg 60^\circ\)соответственно равны

Градусные меры углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4 и 5. Чему равен наибольший из углов этого пятиугольника?

Найдите диаметр окружности, вписанной в прямоугольную трапецию с основаниями 3 и 5.

Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника? Ответ запишите в градусах (единицы измерения писать не надо).

Расстояния от точки K, лежащей внутри квадрата ABCD, до его сторон AD и AB равны соответственно \(3\sqrt{2}\)и 1, а расстояние от этой же точки до вершины B равно 3. Найдите длину диагонали квадрата ABCD.

В треугольнике ABC, площадь которого равна 18, на стороне AC взята такая точка K, что AK : KC =1 : 3. Найдите площадь треугольника ABK.

На стороне AD выпуклого четырехугольника ABCD выбрана точка E так, что прямая CE разбивает данный четырехугольник на ромб и равнобедренный треугольник. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если AB = 1 и CD = 3.

В выпуклом четырехугольнике длины диагоналей равны 2 и 7. Одна из сторон четырехугольника является диаметром окружности, проходящей через точку пересечения его диагоналей. Найдите площадь этого четырехугольника.