Итоговый тест. Логарифмы

Какой промежуток является областью определения функции\(y=\sqrt{2-log_{0,5}(x-3)}?\)

Найдите значение выражения\(9^{log_39-log_93}.\)

Какой промежуток не содержит корень уравнения \(log_3{(x-3)^{\frac12}}=1?\)

Чему равно наибольшее значение функции \(y=log_3(x-5)\) на отрезке [6; 14] ?

Найдите значение выражения\(\frac{log_2{240}}{log_{3,75}{2}}-\frac{log_2{15}}{log_{60}2}+log_2{64}.\)

Найдите наименьшее значение функции\(y=-log_{0,5}(cos{x})\)на отрезке \([-\frac{\pi}3;-\frac{\pi}4].\)

Найдите произведение всех корней уравнения \({(5^{4x^2-33}-125)}\cdot{lg(19-7x-x^2)}=0.\)

Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения\(log_4(x^2+2x+1)+log_4(x^2+6x+9)=0.\)

Найдите сумму квадратов корней уравнения\(log_4log_3log_2(x^2-1)=0.\)

Укажите число корней уравнения\(log_2(x-6)=0,5log_2{x}.\)