Итоговый тест по теме "Системы линейных уравнений"

График линейного уравнения с двумя переменными проходит через точки A(1;4)и B(-2;13).Выберите уравнение, соответствующее данному условию.

Какие из приведенных пар чисел являются решениями уравнения 5x+3y=4?

При каком значении bточка пересечения прямых 9x+7y=35и x+by=-20принадлежит оси ординат?

При каком значении параметра aсистема уравнений \(\begin{cases} 2x+ay=3, \\ 4x-6y=5 \end{cases}\)не имеет решений? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Распределите системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными по группам в соответствии с числом их решений.

При каком значении параметра aсистема уравнений \(\begin{cases} 3ax-2y=a-2, \\ 3x+y=-a \end{cases}\)имеет бесконечно много решений? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

При каком значении aсистема уравнений \(\begin{cases} x+5y=4, \\ 4x+20y=a \end{cases}\)имеет бесконечно много решений? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решите систему уравнений \(\begin{cases} 3x-y=-8, \\ 2x-y=-5 \end{cases}\). Ответ запишите в виде (x;y)(значения xи yразделяйте точкой с запятой без пробела).

Решите систему уравнений \(\begin{cases} x+y=6, \\ x^2+y=(x-2)^2+8 \end{cases}.\)В ответ запишите значение выражения \(x^2-y.\)

Решите систему уравнений \(\begin{cases} 5x-4y=8, \\ 4x-5y=1 \end{cases}\). Ответ запишите в виде (x;y)(значения xи yразделяйте точкой с запятой без пробела).

Решите систему уравнений \(\begin{cases} x-y=6, \\ x+y^2=(y+3)^2+12 \end{cases}.\)В ответ запишите значение выражения \({\dfrac{1}{3}x^2-y^2}\).

Из двух городов, расстояние между которыми 60 км, выехали одновременно грузовая и легковая машины. Если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через 30 мин. Если они поедут в одном направлении, то легковая машина догонит грузовую через 3 ч после начала движения. Пусть скорость грузовой машины равна xкм/ч, а легковой - yкм/ч. Отметьте, какая из систем соответствует условию задачи.

Сумма двух чисел равна 300. 80% большего числа на 36 больше 90% меньшего. Найдите большее число.