Итоговый тест по теме "Тригонометрические функции числового аргумента-2"

Упростите выражение \(\frac{1}{ctgt}+\frac{cost}{1+sint}\).

Упростите выражение \(\frac{cos^2t}{tg^2t-sin^2t}-ctg^4t\).

Упростите выражение \(\frac{(1+cost)^2-(1-cost)^2}{4cost}-cos^2t\).

Упростите выражение \(\frac{(1+cost)^2-(1-cost)^2}{4cost}-sin^2t\).

Решите уравнение: \(4sin(t+2\pi)-\sqrt{12}=0\). В ответе укажите наименьший положительный корень.

Решите уравнение: \(\sqrt{48}sint+6=0\). В ответе укажите наибольший отрицательный корень.

Решите уравнение \(3sin(2\pi-t)-\pi=0\).

Решите уравнение \(cos(t-2\pi)-\pi=0\).

Решите уравнение \(sint=-(t+\frac{\pi}{2})^2-1\).

Решите уравнение \(cost=|\frac{2t}{\pi}|+1\).

Решите неравенство \(\sqrt{18}sint-2>1\). В ответе укажите длину дуги окружности, изображающей множество решений неравенства.

Решите неравенство \(\sqrt{12}-4sint>0\). В ответе укажите длину дуги окружности, изображающей множество решений неравенства.

Найдите множество значений функции \(f(x)=\sqrt{5cos^2t+4}\). В ответе запишите разность наибольшего и наименьшего значений функции.

Найдите множество значений функции \(f(x)=\frac{6}{2sin^2t+1}\). В ответе запишите разность наибольшего и наименьшего значений функции.

Расположите числа \(sin3, sin(-1), s in\frac{\pi}{3}\)в порядке убывания.

Расположите числа \(cos3, cos1, cos \frac{2\pi}{3}\)в порядке возрастания.