КЕГЭ № 14. Позиционные системы счисления. Неизвестные цифры в записи чисел арифметического выражения

Дано арифметическое выражение 87968y1342 + 7x21342, где x и y ― некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием 42. Определите наименьшее чётное значение выражения и запишите его в десятичной системе счисления.

Дано арифметическое выражение EG3y517 + 1yD3319, записанное в системах счисления с основаниями 17 и 19, где y ― некоторая цифра из алфавита системы счисления. Определите y, при котором значение выражения будет наименьшим и кратным 7. Укажите для найденного y частное от деления данного выражения на 7 в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения 13y5x923 + 9x5y3121 записаны в системах счисления с основаниями 23 и 21, где x и y обозначают некоторые цифры из алфавита системы счисления. Определите x и y, при которых значение данного выражения будет наименьшим и кратным 19. Укажите для найденных x и y частное от деления данного выражения на 19 в десятичной системе счисления.

Дано арифметическое выражение E23y522 + 1y23322, где y ― некоторая цифра из алфавита системы счисления с основанием 22. Определите набольшее значение y, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14 и укажите его в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения 32x8m + xxx9m = yy02m записаны в системе счисления с основанием m, где x и y обозначают некоторые цифры из алфавита системы счисления. Определите значение числа yyxm и запишите его в десятичной системе счисления.

Дано число A2x683y737, где x и y ― некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием 37. Определите такие значения x и y, при которых приведённое число кратно 32, а число yx37 имеет наибольшее возможное значение. В ответе запишите значение числа yx37 в десятичной системе счисления.

Дано арифметическое выражение 65897x2111 + 2y92311, где x и y ― некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием 11. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 31. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 31 и запишите его в десятичной системе счисления.

Дано арифметическое выражение 953x234 + 4y17334, где x и y ― некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием 34. Определите значения данного арифметического выражения, которые кратны 21. Укажите наименьшее частное от деления арифметического выражения на 21 в десятичной системе счисления.

Дано число A2В83y718, где y ― некоторая цифра из алфавита системы счисления с основанием 18. Определите такое значение y, при котором приведённое число кратно 5 и имеет наибольшее возможное значение. В ответе запишите значение числа y в системе счисления с основанием 18.

Операнды арифметического выражения 6124xy219 + 2x8y2311 записаны в системах счисления с основаниями 9 и 11, где x и y обозначают некоторые цифры из алфавита системы счисления. Определите x и y, при которых значение данного выражения будет наибольшим и кратным 5. Укажите для найденных x и y частное от деления данного выражения на 5 в десятичной системе счисления.