КЕГЭ № 14. Позиционные системы счисления. Неизвестные цифры в записи чисел арифметического выражения

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями9и\(X12Y3_9 + XY42_8 = 5X4Y5_8.\)8: В записи чисел переменнымиXиYобозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значенияXиY,при которых предложенное равенство будет верным. В качестве ответа укажите сумму найденных значенийXиY.Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ЧислаMиNзаписаны в системах счисления с основаниями15и13соответственно:\(N = 67X9_{13}.\)\(M = 2X35_{15},\) В записи чисел переменнойXобозначена допустимая в данных системах счисления неизвестная цифра. Определите, сколько существует различных четырёхзначных значений натурального числаA,при котором существует такоеX,чтоM + A = N.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием\(8X_9 + 1X2_9 = 2X0_9.\)9: В записи чисел переменнойXобозначена неизвестная цифра из алфавита девятеричной системы счисления. Какая это цифра?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием\(1X40_7+2X4X_7.\)7: В записи чисел переменнойXобозначена неизвестная цифра из алфавита семеричной системы счисления. Определите наибольшее значениеX,при котором значение выражения кратно4.Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на4и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием\(8X45_9+7X4X_9.\)9: В записи чисел переменнойXобозначена неизвестная цифра из алфавита девятеричной системы счисления. Определите наименьшее значениеX,при котором значение данного арифметического выражения кратно5.Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на5и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями9и\(X12Y3_9 + XY42_8.\)8: В записи чисел переменнымиXиYобозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значенияXиY,при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно43.В качестве ответа укажите сумму найденных значенийXиY.Если таких пар несколько, то выведите наименьшую сумму. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями9и\(8Y37X_9 + X9Y4_{12}.\)12: В записи чисел переменнымиXиYобозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите количество пар возможных значенийXиY,при которых сумма цифр значения данного арифметического выражения будет больше30.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием\(1X40_7+2X4X_7 = 401X_7.\)7: В записи чисел переменнойXобозначена неизвестная цифра из алфавита семеричной системы счисления. Определите значениеX,при котором равенство верно. Ответ запишите в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

ЧислаMиNзаписаны в системах счисления с основаниями15и13соответственно:\(N = 67X9_{13}.\)\(M = 2X35_{15},\) В записи чисел переменнойXобозначена допустимая в данных системах счисления неизвестная цифра. Определите, сколько существует различных четырёхзначных значений натурального числаA,при котором существует такоеX,чтоM + A = Nи сумма цифр числаAчётна.

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями9и\(8Y37X_9 + X9Y4_{12}.\)12: В записи чисел переменнымиXиYобозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значенияXиY,при которых значение данного арифметического выражения будет наибольшим и кратно14.Для найденных значенийXиYвычислите частное от деления значения арифметического выражения на14и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.