КЕГЭ 15. Основные понятия и законы математической логики (отрезки)

На числовой прямой даны два отрезка: P=[2,10] и Q=[6,14]. Какова максимальная длина отрезка A, при выборе которого формула ((x ∈ А) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 30] и Q = [14, 23]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула ((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → ¬(x ∈ A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 50] и Q = [32; 47]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула (¬ (x ∈ A) → (x ∈ P)) → ((x ∈ A) → (x ∈ Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [130; 171] и Q = [150; 185]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P)) истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [17, 40] и Q = [20, 57]. Отрезок A таков, что приведённая ниже формула истинна при любом значении переменной х: ¬(x ∈ A) →(((x ∈ P) ⋀ (x ∈ Q)) → (x ∈ A)) Какова наименьшая возможная длина отрезка A?

На числовой прямой даны два отрезка: P = [17, 46] и Q = [22, 57]. Отрезок A таков, что приведённая ниже формула истинна при любом значении переменной х: ¬(x ∈ A) →(((x ∈ P) ⋀ (x ∈ Q)) → (x ∈ A)) Какова наименьшая возможная длина отрезка A?

На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,20] и Q=[25,55]. Определите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула (x ∈ A) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.