КЕГЭ № 15. Задачи на множества чисел

Выражение (x ∈ {2, 4, 8, 12, 18}) → (¬ (x ∈ {5, 6, 8, 15, 18}) ∨ (x ∈ G)) истинно при любом значении переменной x. Элементы множества G — натуральные числа. Определите произведение элементов множества G.

Выражение (x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}) → (((x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}) ∧ (¬ (x ∈ G))) → (¬ (x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}))) истинно при любом значении переменной x. Элементы множества G — натуральные числа. Определите минимальную сумму элементов множества G.

Выражение ((x ∈ G) → (x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20})) ∧ ((x ∈ {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}) → (¬ (x ∈ G))) истинно при любом значении переменной x. Элементы множества G — натуральные числа. Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве G.

Выражение ((x ∈ {2, 3, 7, 9, 11}) → (¬ (x ∈ {3, 6, 9, 13}))) ∨ (x ∈ G) истинно при любом значении переменной x. Элементы множества G — натуральные числа. Определите минимальное произведение элементов множества G.

Выражение ((x ∈ {2, 3, 7, 9, 11, 14, 16}) → (¬ (x ∈ {1, 7, 9, 13}))) ∨ (x ∈ G) истинно при любом значении переменной x. Элементы множества G — натуральные числа. Определите минимальное количество элементов множества G.

Выражение (x ∈ {2, 4, 7, 13, 18}) → (x ∈ {3, 6, 7, 15, 18}) ∨ (x ∈ G) истинно при любом значении переменной x. Элементы множества G — натуральные числа. Определите сумму элементов множества G.

Выражение (¬ (x ∈ G)) → (¬ (x ∈ {1, 3, 7})) ∨ (¬ (x ∈ {1, 2, 4, 5, 6}) ∧ (x ∈ {1, 3, 7})) истинно при любом значении переменной x. Элементы множества G — натуральные числа. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве G.

Выражение ((x ∈ {1, 2, 4, 8, 9, 10, 11, 14, 16}) → (¬ (x ∈ {1, 7, 9, 13}))) ∨ (x ∈ G) истинно при любом значении переменной x. Элементы множества G — натуральные числа. Определите минимальную сумму элементов множества G.

Выражение ((x ∈ {1, 3, 5, 7, 9, 11}) → (¬ (x ∈ {3, 6, 9, 12}))) ∨ (x ∈ G) истинно при любом значении переменной x. Элементы множества G — натуральные числа. Определите минимальную сумму элементов множества G.

Выражение (x ∈ {4, 5, 6, 13, 19}) → (¬ (x ∈ {3, 6, 7, 15, 19})) ∨ (x ∈ G) истинно при любом значении переменной x. Элементы множества G — натуральные числа. Определите сумму элементов множества G.