КЕГЭ № 4. Условие Фано. Префиксный, постфиксный код. Выбор кода

По каналу связи передаются сообщения, содержащие все заглавные буквы русского алфавита. Кодовые слова некоторых букв: Ч – 000, Р – 11, С – 100. Какое наименьшее число двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОРОБОК? Условие Фано соблюдается.

По каналу связи передаются сообщения, состоящие из букв Н, О, В, Ы, Й, Г, Д. Код представлен с помощью трёх символов – 0, 1 и 2. Кодовые слова для некоторых букв: Н – 2020, О – 112, Й – 02. Какова наименьшая возможная суммарная длина для остальных кодовых слов? Условие Фано соблюдается.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Д, Е, И, Н. Кодовые слова для некоторых букв: А – 110, Б – 01, И – 000. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ВИДЕНВЕЕ? Условие Фано соблюдается.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: Т, Р, В, Д, О, Щ, Ф, А. Кодовые слова для некоторых букв: Т – 001, А – 100, Ф – 111. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ВОДОВОРОТ? Условие Фано соблюдается.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, Б, Н, Р, К. Кодовые слова для некоторых букв: Н – 1111, З – 110. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова БАРАНКА? Условие Фано соблюдается.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: Т, Е, Н, С, И, В. Кодовые слова для некоторых букв: Т – 010, Е – 0100, Н – 1100, С – 01000, И – 0110, В – 1110. Как можно сократить код для буквы Н, чтобы сохранялось свойство однозначности декодирования? Если таких кодов несколько, укажите код наименьшей длины. Условие Фано соблюдается.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, используется двоичный код. Кодовые слова для некоторых букв: А – 0, Б – 1111, В – 1010. Найдите код минимальной длины для буквы Г. Если таких кодов несколько, укажите код с минимальным числовым значением. Условие Фано соблюдается.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, В, К, Л, О, Т, Ц. Кодовые слова для некоторых букв: К – 00, Л – 01, О – 1000. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова АВТОЛАВКА? Условие Фано соблюдается.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв N, P, R, Q, X, W, Z, используется двоичный код. Кодовые слова для некоторых букв: Q – 11, R – 100. Определите наименьшую возможную сумму длин всех семи кодовых слов. Кодовые слова остальных букв имеют одинаковую длину. Условие Фано соблюдается.

По каналу связи передаются сообщения, состоящие из букв Г, Т, К, Х, У. Вероятности появления каждой буквы: Г – 0,6; Т – 0,35; К – 0,2; Х – 0,2; У – 0,05. Кодовые слова для некоторых букв: Г – 0, У – 10. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы К, при котором код будет иметь минимальную длину. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Условие Фано соблюдается.