КЕГЭ № 5. Выполнение и анализ простых алгоритмов. Поразрядное двоичное преобразование

На вход алгоритма подаётся натуральное числоN.Алгоритм строит по нему новое числоRследующим образом. 1. Строится двоичная запись числаN. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если числоNделится на3,то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры; б) если числоNна3не делится, то остаток от деления умножается на3,переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числаR. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа\(12_{10} = 1100_2\)результатом является число\(1100100_2 = 100_{10},\)а для исходного числа\(4_{10} = 100_2\)это число\(10011_2 = 19_{10}.\) Укажите максимальное числоR,не превышающее162,которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Алгоритм обрабатывает натуральное числоNи строит по нему новое числоRследующим образом: 1. Строится двоичная запись числаN. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается10; б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается1и справа дописывается01. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числаR. Например, для исходного числа\(4_{10} = 100_2\)результатом будет являться число\(20_{10} = 10100_2,\)а для исходного числа\(5_{10} = 101_2\)результатом будет являться число\(53_{10} = 110101_2.\) Какое число могло быть получено с помощью предложенного алгоритма?

На вход алгоритма подаётся натуральное числоN.Алгоритм строит по нему новое числоRследующим образом. 1. Строится двоичная запись числаN. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если числоNделится на3,то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры; б) если числоNна3не делится, то остаток от деления умножается на3,переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числаR. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа\(12_{10} = 1100_2\)результатом является число\(1100100_2 = 100_{10},\)а для исходного числа\(4_{10} = 100_2\)это число\(10011_2 = 19_{10}.\) Какое число могло быть получено с помощью предложенного алгоритма?

Алгоритм обрабатывает натуральное числоNи строит по нему новое числоRследующим образом: 1. Строится двоичная запись числаN. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается10; б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается1и справа дописывается01. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числаR. Например, для исходного числа\(4_{10} = 100_2\)результатом будет являться число\(20_{10} = 10100_2,\)а для исходного числа\(5_{10} = 101_2\)результатом будет являться число\(53_{10} = 110101_2.\) Укажите минимальное числоN,после обработки которого с помощью этого алгоритма получается числоR,большее, чем480.В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное числоN.Алгоритм строит по нему новое числоRследующим образом. 1. Строится двоичная запись числаN. 2. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: а) еслиNчётное, то к нему справа приписываются два нуля, а слева единица; б) еслиNнечётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи; Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числаR.В ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числаN. Например, исходное число\(4_{10} = 100_2\)преобразуется в число\(110000_2 = 48_{10},\)а исходное число\(13_{10} = 1101_2\)преобразуется в число\(110111_2 = 55_{10}.\) Укажите такое наименьшее числоN,для которого числоRбольше числа200.В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Алгоритм обрабатывает натуральное числоNи строит по нему новое числоRследующим образом: 1. Строится двоичная запись числаNбез ведущих нулей. 2. Если в полученной записи единиц больше, чем нулей, то справа приписывается единица. Если нулей больше или нулей и единиц поровну, справа приписывается ноль. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числаR. Например, для исходного числа\(4_{10} = 100_2\)результатом будет являться число\(8_{10} = 1000_2,\)а для исходного числа\(5_{10} = 101_2\)результатом будет являться число\(11_{10} = 1011_2.\) На вход алгоритму было подано число\(N = 53_{10}.\)Какое число получится в результате работы алгоритма?

Алгоритм обрабатывает натуральное числоNи строит по нему новое числоRследующим образом: 1. Строится двоичная запись числаNбез ведущих нулей. 2. Если в полученной записи единиц больше, чем нулей, то справа приписывается единица. Если нулей больше или нулей и единиц поровну, справа приписывается ноль. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числаR. Например, для исходного числа\(4_{10} = 100_2\)результатом будет являться число\(8_{10} = 1000_2,\)а для исходного числа\(5_{10} = 101_2\)результатом будет являться число\(11_{10} = 1011_2.\) Какие из предложенных чисел могли получится в результате работы алгоритма?

Алгоритм обрабатывает натуральное числоNи строит по нему новое числоRследующим образом: 1. Строится двоичная запись числаNбез ведущих нулей. 2. Если в полученной записи единиц больше, чем нулей, то справа приписывается единица. Если нулей больше или нулей и единиц поровну, справа приписывается ноль. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числаR. Например, для исходного числа\(4_{10} = 100_2\)результатом будет являться число\(8_{10} = 1000_2,\)а для исходного числа\(5_{10} = 101_2\)результатом будет являться число\(11_{10} = 1011_2.\) Какое наибольшее число, меньшее53,может быть получено в результате работы автомата?

На вход алгоритма подаётся натуральное числоN.Алгоритм строит по нему новое числоRследующим образом. 1. Строится двоичная запись числаN. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается0,а затем два левых разряда заменяются на10; б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается1,а затем два левых разряда заменяются на11. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числаR. Например, для исходного числа\(6_{10} = 110_2\)результатом является число\(1000_2 = 8_{10},\)а для исходного числа\(4_{10} = 100_2\)результатом является число \(1101_2 = 13_{10}.\) Укажите минимальное числоN,после обработки которого с помощью этого алгоритма получается числоR,большее29. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное числоN.Алгоритм строит по нему новое числоRследующим образом. 1. Строится двоичная запись числаN. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись\(11100_2\)преобразуется в запись\(111001_2;\) б) над этой записью производятся те же действия –– справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числаR.В ней на два разряда больше, чем в записи исходного числаN. Укажите такое наименьшее числоN,для которого числоRбольше числа80.В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.