КЕГЭ № 6. Простейшие алгоритмы управления исполнителями, вычисление алгоритмов

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 … Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. Черепахе был дан для исполнения алгоритм: Повтори 8 [Направо 45 Вперёд 6]. Определите количество различных точек с целочисленными координатами на линиях, полученных при выполнении данной программы.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 … Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. Черепахе был дан для исполнения алгоритм: Повтори 70 [Вперёд 8 Направо 30]. Определите периметр фигуры, построенной Черепахой после выполнения данного алгоритма.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки, Направо r (где r – целое число), вызывающая изменение направления движения на r градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 … Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. Черепахе был дан для исполнения алгоритм. Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 7 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90] Определите количество точек с целочисленными координатами внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил программу. влево вверх вверх влево вниз вправо вправо вправо Укажите наименьшее возможное число команд, которое необходимо для того, чтобы Робот вернулся в ту же клетку, из которой начал движение.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 … Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. Черепахе был дан для исполнения алгоритм: Повтори N [ Вперёд 10 Направо 50]. Найдите минимальное значение числа N, при котором Черепаха оставит след в виде замкнутой ломаной линии.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 … Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. Черепахе был дан для исполнения алгоритм. Повтори 2 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 15 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 12 Направо 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 12 Направо 90] Определите количество точек с целочисленными координатами внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 … Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. Черепахе был дан для исполнения алгоритм: Повтори 151 [Вперёд 10 Направо 300 Вперёд 20 Направо 300]. Сколько раз Черепаха пройдет через начало координат? Факт положения Черепахи в начале координат перед выполнением алгоритма за прохождение не считать.

Исполнитель Кузнечик находится на числовой оси. Начальное положение Кузнечика – точка 10. Система команд Кузнечика: Вперёд 7 – Кузнечик прыгает вперёд на 7 единиц, Назад 4 – Кузнечик прыгает назад на 4 единицы. Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда Назад 4, чтобы Кузнечик оказался в точке 43?

Исполнитель Чертёжник имеет перо, которое можно поднимать, опускать и перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остается след в виде прямой линии. У исполнителя существуют следующие команды: Сместиться на вектор (а, b) – исполнитель перемещается в точку, в которую можно попасть из данной, пройдя а единиц по горизонтали и b – по вертикали. Запись Повторить n [Команда 1 Команда 2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторяется n раз. Чертёжник находится в начале координат. Чертёжнику дан для исполнения алгоритм. Сместиться на вектор (5, 2) Сместиться на вектор (-3, 3) Повторить 3 [Сместиться на вектор (1, 0)] Сместиться на вектор (3, 1) На каком расстоянии от начала координат будет находиться исполнитель Чертёжник в результате выполнения данного алгоритма?

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 … Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. Черепахе был дан для исполнения алгоритм: Повтори 8 [Направо 45 Вперёд 8]. Сколько точек с целочисленными координатами будут находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы.