КЕГЭ № 8. Кодирование данных, комбинаторика. Подсчёт количества слов с ограничениями

Архип составляет 5-буквенные слова из букв В, Е, Р, Б, Л, Ю, Д, Ы. Каждую букву можно использовать не более одного раза, при этом в слове нельзя использовать более одной гласной. Сколько различных кодов может составить Архип?

Оля составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы М, О, Д, А, причём буква О используется в каждом слове хотя бы 1 раз, а остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько таких слов может составить Вася? Выберите верный вариант ответа.

Определите количество шестизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, которые оканчиваются на цифры, большие 5, а также содержат поровну чётных и нечётных цифр.

Сколько существует чисел, делящихся на 5, десятичная запись которых содержит 4 цифры, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.

Все 6-буквенные слова, составленные из букв слова ШКОЛА, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. АААААА 2. АААААК 3. АААААЛ 4. АААААО 5. АААААШ 6. ААААКА ... Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с буквы О, содержит не менее двух букв А и не содержит букв Ш?

Миша составляет 6-буквенные слова, в которых встречаются только буквы Н, О, Д. Причём буква Н может встречаться только на первом или на втором местах (а также на первом и втором местах одновременно или не встречаться вовсе), каждая из допустимых букв может встречаться в слове на любом месте или не встречаться совсем. Сколько существует таких слов, которые может написать Миша?

Сколько существует девятеричных шестизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Иван составляет кодовые 4-буквенные слова, в которых могут быть только буквы П, Р, И, В, О, Д, причём буква В появляется ровно 1 раз, а остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе. Сколько различных кодовых слов может составить Иван? Выберите верный вариант ответа.

Сколько существует восьмеричных шестизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 2, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Семён составляет буквенные последовательности путем перестановки букв слова ШОКОЛАД. Сколько Семён может составить различных последовательностей, в которых гласные и согласные буквы чередуются?