КЕГЭ № 8. Кодирование данных, комбинаторика, системы счисления. Подсчёт количества разных последовательностей

Определите количество семизначных чисел, записанных в одиннадцатеричной системе счисления. Цифры кратные и некратные 3 чередуются.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления. Числа не могут начинаться с цифр 3 и 5 и не должны содержать сочетания цифр 22 и 44 одновременно.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, которые не содержат цифру 2. Все цифры записи различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом.

Определите количество шестизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых одна цифра 4. Чётные и нечётные цифры чередуются.

Определите количество четырёхзначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых одна цифра 6. Никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

Определите количество семизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления. Числа не могут начинаться с цифр 2 и 4 и не должны содержать сочетания цифр 33 и 55 одновременно.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления. Цифры в числе не повторяются, и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом.

Определите количество четырёхзначных чисел, записанных в десятичной системе счисления. Цифры в числе не повторяются, и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом.

Определите количество шестизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления. Числа не могут начинаться с цифры 4 и не должны содержать сочетание цифр 12.

Определите количество восьмизначных чисел, записанных в пятеричной системе счисления. Числа не могут начинаться с цифры 3 и не должны содержать сочетание цифр 24.