Компланарные векторы

Укажите, какие из приведённых утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из приведённых утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из приведённых утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из приведённых утверждений являются истинными. Выберите все возмодные варианты ответов.

Пусть M- точка пересечения медиан треугольника ABC, O- произвольная точка пространства. \(\vec{OM}=k(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}).\)Найдите значение k.Выберите вариант ответа.

В параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)точка M- середина ребра OAD,- точка пересечения отрезков BMи \(\vec{B_1O}=k(\vec{B_1A_1}+1,5\vec{B_1B}+0,5\vec{B_1C_1}).\)AC.Найдите значение k.Выберите вариант ответа.

Диагонали параллелограмма ABCDпересекаются в точке M.Точка O- произвольная точка пространства, не лежащая в плоскости параллелограмма. \(\vec{OM}=k(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}).\)Найдите значение k.Выберите вариант ответа.

Точка K- середина ребра BCтетраэдра \(\vec{DK}=k(2\vec{DA}+\vec{AB}+\vec{AC}).\)ABCD.Найдите значение k.Выберите вариант ответа.

Даны три неколлинеарных вектора \(\vec{a}, \vec{b}\)и \(\vec{c}.\)Известно, что \(\vec{m}=k\vec{a}+k^2\vec{b}+2\vec{c}\)и \(\vec{n}=\vec{a}+k\vec{b}+\vec{c}\)коллинеарны. Найдите значение k.

Дан прямоугольный параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1,\)в основании которого квадрат ABCD.Известно, что \(AA_1=2\sqrt{2},AB=2.\)Найдите \(\mid\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA_1}\mid.\)В ответ запишите только число.

Даны три неколлинеарных вектора \(\vec{a},\vec{b}\)и \(\vec{c}.\)Известно, что векторы \(\vec{m}=p\vec{a}+4\vec{b}+8\vec{c}\)и \(\vec{n}=\vec{a}+p\vec{b}+4\vec{c}\)коллинеарны. Найдите значение p.

Дан куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Найдите \(\mid\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA_1}\mid,\)если известно, что \(AB=\sqrt{3}.\)В ответ запишите только число.