Контрольная работа по теме: "Применение производной"

Дана функция\(f(x)=2x^3+6x^2-1\). Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) экстремумы функции; в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке[-3;0]. Результаты внесите в таблицу. Для ввода знака бесконечность скопируйте знак ∞ .

Дана функция\(f(x)=2x^3-3x^2+2\). Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) экстремумы функции; в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке[-1;1]. Результаты внесите в таблицу. Для ввода знака бесконечность скопируйте знак ∞ .

Дана функция \(f(x)=x^3-3x^2+1\). Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) экстремумы функции; в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке[-2;1]. Результаты внесите в таблицу. Для ввода знака бесконечность скопируйте знак ∞ .

Дана функция \(f(x)=2x^3+3x^2-1\). Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) экстремумы функции; в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]. Результаты внесите в таблицу. Для ввода знака бесконечность скопируйте знак ∞ .

Напишите уравнение касательной к графику функции\(f(x)=x^3-3x^2+2x-1\) в точке с абсциссой\(x_0=2.\)

Напишите уравнение касательной к графику функции \(f(x)=x^3-3x^2+2x+4\)в точке с абсциссой\(x_0=1.\)

Напишите уравнение касательной к графику функции \(f(x)=x^3+x^2-2x+1\)в точке с абсциссой\(x_0=-1.\)

Напишите уравнение касательной к графику функции \(f(x)=x^3+3x^2-2x+2\)в точке с абсциссой\(x_0=1.\)

Число 72 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были равны между собой, а сумма квадратов этих трех чисел была наименьшей. В ответ запишите эти числа в порядке возрастания через пробел.

Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2, а произведение этих трех чисел было наибольшим. В ответ запишите эти числа в порядке возрастания через пробел.

Число 66 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение этих трех чисел было наибольшим. В ответ запишите эти числа в порядке возрастания через пробел.

Число 78 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а сумма квадратов этих трех чисел была наименьшей. В ответ запишите эти числа в порядке возрастания через пробел.

Дана функция\(f(x)=\sqrt{-x^2-8x-12}\). Найдите: а) область определения функции; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) экстремумы функции; г) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке[-5;-2]. Результаты внесите в таблицу. Для ввода знака бесконечность скопируйте знак ∞ .

Дана функция\(f(x)=\sqrt{-x^2+6x-5}\). Найдите: а) область определения функции; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) экстремумы функции; г) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке[2;5]. Результаты внесите в таблицу. Для ввода знака бесконечность скопируйте знак ∞ .

Дана функция\(f(x)=\sqrt{-x^2-6x-5}\). Найдите: а) область определения функции; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) экстремумы функции; г) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке[-4;-1]. Результаты внесите в таблицу. Для ввода знака бесконечность скопируйте знак ∞ .

Дана функция\(f(x)=\sqrt{-x^2+8x-7}\). Найдите: а) область определения функции; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) экстремумы функции; г) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке[3;7]. Результаты внесите в таблицу. Для ввода знака бесконечность скопируйте знак ∞ .

Напишите уравнение касательной к графику функции\(f(x)=x^3-6x^2+10x-1\), параллельной прямойy=-2x+1.

Напишите уравнение касательной к графику функции\(f(x)=x^3-3x^2+2x+10\), параллельной прямойy=-x+5.

Напишите уравнение касательной к графику функции\(f(x)=x^3+6x^2+15x-3\), параллельной прямойy=3x+5.

Напишите уравнение касательной к графику функции\(f(x)=x^3+3x^2+x+7\), параллельной прямойy=-2x+1

Точка движется по прямой по закону \(s(t)=x^5-2x^3+3x-11\). Найдите ускорение точки в момент времени t=1 c.

Точка движется по прямой по закону \(s(t)=x^4-2x^3+2x-10\). Найдите ускорение точки в момент времени t=2 c.

Точка движется по прямой по закону \(s(t)=x^5-2x^3+2x-10\). Найдите ускорение точки в момент времени t=2 c.

Точка движется по прямой по закону \(s(t)=x^4-2x^3+2x^2-10\). Найдите ускорение точки в момент времени t=1 c.

Найдите асимптоты графика функции\(f(x)=\frac{x^2-2x-8}{x-1}\)

Найдите асимптоты графика функции\(f(x)=\frac{x^2+3x-4}{x+1}\).

Найдите асимптоты графика функции\(f(x)=\frac{2x^2+3x-4}{x+2}.\)

Найдите асимптоты графика функции\(f(x)=\frac{3x^2-2x-4}{x-2}.\)