Контрольная работа "При­зна­ки по­до­бия тре­у­голь­ни­ков"

Укажите, какие из данных утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из данных утверждений являются истинными. Выберите все возможные варинаты ответов.

Укажите, какие из данных утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответов.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Ha рисунке изображена трапеция MNLK. Укажите верное утверждение.

Ha рисунке отрезок EF параллелен стороне BC. Укажите верную пропорцию.

Ha рисунке отрезок DE параллелен стороне BC. Укажите верную пропорцию.

Ha рисунке изображена трапеция KNOP. Укажите верное утверждение.

Стороны данного треугольника равны 9 см, 6 см и 4 см. Большая сторона второго треугольника, подобного данному, равна 13,5 см. Определите другие стороны второго треугольника (в см). В ответе укажите длину меньшей стороны второго треугольника в (см). Единицы измерения в ответе не писать.

Используя данные, указанные нa рисунке, найдите сторону AB треугольника ABC.

Стороны одного треугольника равны 3 см, 6 см, 7 см, а стороны подобного ему треугольника равны 15 см и 35 см. Найдите длину третьей стороны треугольника, подобного данному треугольнику (в см). Единицы измерения в ответе не писать.

B треугольниках АВЕ и КМР известны стороны: АВ = 3, BE = 5, AE = 7, MP = 15, PK = 21. Найдите длину стороны МК, если ∠Р = ∠Е.

Стороны данного треугольника равны 8 см, 6 см и 5 см. Меньшая сторона второго треугольника, подобного данному, равна 2,5 см. Определите длину большей стороны второго треугольника (в см). Единицы измерения в ответе не писать.

B треугольниках BDE и MNK известны стороны: BD = 3, DE = 4, BE = 6, NK = 8, MK = 12. Найдите длину стороны MN, если ∠K = ∠Е.

Используя данные, указанные нa рисунке, найдите сторону BC треугольника ABC.

Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка ОС.

Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка DN.

Дан треугольник АВС и внутри него отрезок КМ, параллельный АС, причем К лежит на АВ, а М на стороне ВС. Найдите МС (в см), если АВ = 18 см, ВК = 6 см, ВМ = 4 см. Единицы измерения в ответе не писать.

Треугольники ABC и МРК подобны с коэффициентом подобия k = 3. Найти периметр треугольника МРК (в см), если AB = 3 см, BC = 5 см, AC = 12 см. Единицы измерения в ответе не писать.

Треугольники АВС и МРК подобны. Стороны АВ, ВС и АС соответственно равны 21 см, 18 см и 15 см. Сторона МК равна 5 см. Найдите периметр треугольника МРК (в см). Единицы измерения в ответе не писать.

В треугольниках ABCи \(\angle{A}=\angle{A_1},\)\(A_1B_1C_1\)каждая из сторон ABи ACсоставляет 0,6сторон \(A_1B_1\)и \(A_1C_1\)соответственно. Найдите сторону BC,если сумма сторон BCи \(B_1C_1\)равна 48см. Ответ (в сантиметрах) запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Прямая пересекает стороны ABи BCтреугольника ABC в точках Mи Hсоответственно. Найдите длину MH,если MA=10,AB=16,BH=12, HC=20,AC=40.Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В треугольнике ABCпроведена высота CE.Известно, что AE=2,BE=8, CE=4.Найдите \(\angle{ACB}.\)Ответ запишите в градусах.

В треугольнике ABCпроведена высота CH.Известно, что AH=4,HB=9, CH=6.Найдите \(\angle{ACB}.\)Ответ запишите в градусах.

В треугольниках DEFи \(\angle{E}=\angle{K},\)MKNа каждая из сторон DEи EFв 2,5раза больше сторон MKи KNсоответственно. Найдите сторону DF, если разность сторон DFи MNравна 30см. Ответ (в сантиметрах) запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В треугольниках ABCи \(A_1B_1C_1\)известно, что \(BC:A_1B_1=AB:B_1C_1=0,4; \angle{B}=\angle{B_1}.\)Найдите сторону ACэтого треугольника, если \(AC+A_1C_1=21.\)Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В треугольнике AB=15,AC=20,BC=32.ABCНа стороне ABотложен отрезок AD=9,а на стороне AC-отрезок AE=12.Найдите длину отрезка DE.Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В треугольнике ABCна стороне ABотмечена точка K.Известно, что \({BC=15, \dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{1}{5}.}\)Найдите длину отрезка CK.Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны равны 24 и 32 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону. Ответ укажите в сантиметрах через точку с запятой без пробела, в порядке возраствания.

Периметр треугольника равен 40 см, две его стороны равны 15 см и 9 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону. Ответ укажите в сантиметрах без пробела через точку с запятой, в порядке убывания.

Основания трапеции равны 9 см и 6 см, а высота равно 10 см. Найдите разность расстояний от точки пересечения диагоналей трапеции до её оснований. Ответ укажите в сантиметрах.