Контрольный тест по разделу: "Расположение прямых и плоскостей в пространстве"

Известно, что плоскость α перпендикулярна прямой b, а прямая b перпендикулярна плоскости γ. Укажите взаимное расположение плоскостей α и γ.

Точка К не принадлежит плоскости прямоугольника АВСD и отдалена от каждой из его вершин на 10 см. Стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см. Укажите отрезок, длина которого равна 10 см.

Укажите количество плоскостей, которые можно провести через три точки, лежащие на одной прямой.

Точки M и N являются серединами рёбер AB и BD пирамиды DABC. По какой прямой пересекаются плоскости BDM и BCN?

К плоскости прямоугольного треугольника АВС, где угол С = \(90^\circ\), через вершину С проведен перпендикуляр МС длиной 3 см. Найдите длину наклонной МА, если АВ=6 см, а ВС = \(2\sqrt{5}\)см.

Через основание AD трапеции ABCD проведена плоскость α, а через середины AD и CD – прямая PQ. Укажите взаимное расположение прямой PQ и плоскости α.

Плоскость α параллельна стороне AC треугольника ABC и пересекает его стороны в точках М и К. М – середина АВ. Найдите длину отрезка МК, если АВ = 20 см.

Известно, что плоскость α пересекает боковые стороны АВ и CD трапеции ABCD, BC∥α. Укажите взаимное расположение плоскости α и стороны AD трапеции ABCD.

Из точки вне данной плоскости проведены к ней перпендикуляр длиной 6 см и наклонная, длина которой 9 см. Найдите длину проекции наклонной.

Отрезок KC перпендикулярен плоскости параллелограмма ABCD. Укажите взаимное расположение плоскостей (ABCD) и (KCD) .

Выберите верное слово из выпадающего списка. Перпендикулярные прямые в пространстве. Две прямые называются , если угол между ними равен . В пространстве называют не только прямые, но и прямые, так как мы говорим об угле, который могут образовать эти прямые, если их поместить в . Так же как и в плоскости, в пространстве перпендикулярные прямые a и b обозначают . Если одна из двух параллельных прямых третьей прямой, то и другая этой прямой. Перпендикулярность прямой и плоскости. Прямая, пересекающая плоскость, называется этой плоскости, если она каждой прямой, которая лежит в данной плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости обозначается как . Через любую точку пространства данной плоскости проходит , притом только одна. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая двум пересекающимся прямым в плоскости, то она этой плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. 1. Если плоскость одной из двух прямых, то она и другой. 2. Две прямые, одной и той же плоскости, .

Известно, что плоскость α параллельна прямой b, а прямая b перпендикулярна плоскости φ. Укажите взаимное расположение плоскостей α и φ.

Через две параллельные прямые AB и CD провели плоскость \(\gamma\), которая пересекла параллельные плоскости \(\alpha\) и \(\beta\)по прямым AC и BD соотвествено. BD = 15 см. Укажите правильное утверждение для отрезка AC.