Логарифмические уравнения

Найдите \(\log_{2}{100}\), если \(\log_{5}{2}=a\)

Найдите \(\log_{3}{48}\), если \(\log_{2}{3}=a\)

Найдите \(\log_{5}{40}\), если \(\log_{2}{5}=a\)

Найдите \(\log_{2}{18}\), если известно, что \(\log_{3}{2}=a\)

Найдите значение выражения \(\frac{\lg{27}}{\lg{5}}+\frac{1}{\log_{\frac{1}{3}}{5}}-\log_{\sqrt{5}}{3}\)

Найдите значение выражения \(\frac{\log_{5}{49}}{\log_{5}{2}}-\frac{1}{\log_{7}{2}}-\log_{2}{14}\)

Найдите значение выражения \(\frac{\log_{0,3}{8}}{\log_{0,3}{10}}+\frac{5}{\log_{0,5}{10}}+\log_{\sqrt{10}}{200}\)

Найдите значение выражения \(\frac{\log_{7}{125}}{\log_{7}{3}}-\frac{2}{\log_{5}{3}}+\log_{3}{\frac{1}{45}}\)

Решить уравнение \(2\log_{16}{\sqrt[3]{x}}-2,5\log_{8}{x}=2\)

Решить уравнение \(1,5\log_{4}{\sqrt[3]{x}}-0,5\log_{2}x=1\)

Решить уравнение \(\log_{125}{\sqrt{x}}+2,5\log_{5}{x}=-8\)

Решить уравнение \(3\log_{0,01}{x}+\lg{\sqrt[6]{x}}=4\)

Решить уравнение \(\lg(x+2)+\lg(x-2)=\lg(5x+10)\)

Решить уравнение \(\lg(x-1)+\lg(x+1)=\lg(9x+9)\)

Решить уравнение \(1+\log_{2}{(x+1)}=\log_{2}{(7x+2)}-\log_{2}{(x-1)}\)

Решить уравнение \(1+\log_{3}{(x-2)}=\log_{3}{(16x)}-\log_{3}{(x+2)}\)

Найдите произведение всех корней уравнения \(\log_{5}{x}-3\log_{x}{5}=2\)

Найдите произведение корней уравнения \(\log_{8}{(3x+5)}+\log_{3x+5}{8}=\frac{10}{3}\)

Найдите произведение корней уравнения \(\log_{4}{(3x+7)}+\log_{3x+7}{4}=2,5\)

Найдите произведение корней уравнения \(\log_{\frac{1}{3}}{x}+2+3\log_{x}{3}=0\)