Логарифмы и их свойства. Простейшие логарифмические уравнения

Вычислите \(\frac{8^{log_531,25}}{8^{-log_54}}-500.\)

Вычислите \(log_3 81.\)

Вычислите \(log_{16}log_636-6^{2log_614}.\)

Вычислите \((3^{log_78})^{log_37}.\)

Вычислите \(log_aa^{7}b^{2}\), если \(log_ab=-12.\)

Вычислите \(log_2 15 - log_2(\frac{15}{4}).\)

Вычислите \((log_377-log_311-log_37)+log_216^{\frac{1}{2}}.\)

Решите уравнение \(log_3(15+x)=3.\)

Решите уравнение \(log_5(x^3+x^2+x+2)=0.\)Если уравнение не имеет корней, то в ответ запишите цифру 0. Если уравнение имеет один корень, то просто запишите его в ответ. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите произведение этих корней.

Решите уравнение \(log_3(2x+x^2)=1.\)Если корней несколько, то в ответ запишите произведение этих корней.