Логарифмы и их свойства. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Вычислите \((\frac{\lg125-2lg2}{lg\sqrt[3]{4}+lg0,2})^2.\)

Вычислите \(\log_{\sqrt{2}}12-\log_29.\)

Решите уравнение \(|\frac{1}{3}-\log_{\frac{1}{8}}x|+\frac{1}{3}=|\frac{2}{3}-\log_{\frac{1}{8}}x|.\)

Решите уравнение \(\log_3(x^2-2x+10)=\sqrt3\sin\frac{\pi x}{3}+\cos \frac{\pi x}{3}\)

Решите уравнение \(\log_{x+1}(x-0,5)=\log_{x-0,5}(x+1).\)

Решите неравенство \(\log_2^2x+\log_2x^2\le-1.\)

Решите неравенство \(\sqrt{\log_x{\sqrt{5x}}}<-\log_x5.\)