Математика ОГЭ (Окружность, круг и их элементы)

Касательные в точкахA иB к окружности с центромO пересекаются под углом\(56^\circ.\) Найдите \(\angle{ABO}.\) Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точкиAиB, так, что меньшая дугаAB равна\(50^\circ.\)ПрямаяBC касается окружности в точкеB так, что уголABCострый. Найдите уголABC. Ответ дайте в градусах.

Через точкуA, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точкеD. Другая прямая пересекает окружность в точкахBиC, причёмAB = 8, BC =24 . НайдитеAD.

В окружности с центром в точкеOотрезкиACиBD – диаметры. УголAOD равен\(146^\circ.\)Найдите уголACB. Ответ дайте в градусах.

ЧетырёхугольникABCDвписан в окружность. ПрямыеABиCD пересекаются в точкеK, BK = 7, DK =14, BC =10 . НайдитеAD.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен\(10\sqrt2.\) Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Сторона равностороннего треугольника равна\(6\sqrt3.\) Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

ABCDEFGHK – правильный девятиугольник. Найдите уголADG.Ответ дайте в градусах.

В треугольникеABCуголCравен\(120^\circ, AB =18\sqrt3.\)Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

На окружности с центромOотмечены точкиAиBтак, что\(\angle{AOB}=45^\circ.\) Длина меньшей дугиAB равна91. Найдите длину большей дуги.