Метод координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Дан вектор \(\vec{a}\{-3;2;6\}.\)Найдите ординату вектора \(\vec{b},\)противоположно направленного с вектором \(\vec{a},\)если \(|\vec{b}|=21.\)

Дано: \(\vec{a}\{1;-1;2\},\vec{b}\{3;-2;-1\}.\)Найдите модуль вектора \(\vec{p}=7\vec{a}-4\vec{b}.\)В ответ запишите значение \(|\vec{p}|\cdot{\sqrt{14}}.\)

В параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)вершины B(-4;2;3)и \(D_1(2;-8;1).\)Найдите абсциссу точки пересечения его диагоналей.

Найдите аппликату точки B,если A(-3;2;-1)и \(\vec{AB}\{2;-3;5\}.\)

Координаты вершин треугольника A(1;-3;4),B(5;3;5),C(1;3;2).Найдите ординату точки пересечения медиан этого треугольника.

Определите значение n,при котором вектор \(\vec{a}\{12;3;-7\}\)можно разложить по векторам \(\vec{b}\{3;n;-2\}\)и \(\vec{c}\{-2;3;1\}.\)

Определите значение m,при котором вектор \(\vec{c}\{m;-11;-8\}\)можно разложить по векторам \(\vec{b}\{-2;5;6\}\)и \(\vec{a}\{4;-3;-1\}.\)