Методы решения показательных уравнений

Решите уравнение\(5\cdot{4}^{x^2+4x}+20\cdot{10}^{x^2+4x-1}-7\cdot{25}^{x^2+4x}=0.\)Если уравнение имеет несколько корней уравнения, то в ответе запишите утроенную сумму всех корней уравнения.

Решите уравнение\(5^{1+x^2}-5^{1-x^3}=24.\)Если уравнение имеет несколько корней уравнения, то в ответе запишите произведение корней уравнения.

Решите уравнение\(\large\frac{7^x-1}{3}=\frac{7^{x+1}+49}{7^{x+1}}.\)Если уравнение имеет несколько корней уравнения, то в ответе запишите меньший корень уравнения.

Решить уравнение\(3^{2x+1}+3^{1-2x}-7(3^x+3^{-x})=4.\)В ответ запишите разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнений.

Решите уравнение\(9^x-6^x-9\cdot3^x+9\cdot2^x=0.\)В ответе запишите куб суммы корней уравнения.

Решите уравнение\(x^2\cdot2^{\sqrt{-x}}+4=2^{\sqrt{-x}}=4x^2.\)Если корней уравнения несколько, то в ответе запишите сумму корней уравнения.

Решите уравнение\(6^x+6^{x+1}=2^x+2^{x+1}+2^{x+2}.\)Ответ запишите в виде целого числа или в виде десятичной дроби.

Решите уравнение\(2\cdot2^3\cdot2^5\cdot...\cdot2^{2x-1}=512.\)Если уравнение имеет несколько корней уравнения, то в ответе запишите больший корень уравнения.

Решите уравнение\(2^{2x+1}-9\cdot{2^x}+4=0.\)Если уравнение имеет несколько корней уравнения, то в ответе запишите наименьший корень уравнения.

Решите уравнение\((\sqrt{5+2\sqrt6})^x+(\sqrt{5-2\sqrt6})^x=10.\)В ответе запишите сумму корней уравнения.