Минимальный суммарный угол поворота робота. 9 класс, робототехника, ШЭ – 2024/25

Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение выпуклого шестиугольника ABCDEF при помощи кисти, закреплённой посередине между колёс. Известно, что ∠А = ∠D, ∠В больше ∠С на 30°, ∠D меньше ∠Е на 20°, ∠B на 50° больше, чем ∠F, ∠А на 10° меньше, чем ∠В. Все повороты робот должен совершать на месте. Робот не может ехать назад. Робот должен проехать по каждому отрезку траектории ровно по одному разу. • Из какой вершины шестиугольника ABCDEF должен стартовать робот, чтобы суммарный угол поворота робота был минимален. В ответ запишите только букву, обозначающую вершину. • Определите минимальный суммарный угол поворота робота, на который он должен повернуться при проезде по всей траектории. Ответ дайте в градусах. Справочная информация Под суммарным углом поворота понимается сумма величин углов поворотов, при этом направление поворотов робота не учитывается. Сумму углов выпуклого n – угольника можно посчитать по формуле: (n - 2) ⸱ 180°