Многогранники

В правильной шестиугольной призме диагонали равны 10 и 8. Найдите сторону основания призмы.

Основанием прямой призмы АВСА1В1С1, служит прямоугольный треугольник ABC (угол С равен 90°); АС = 4; ВС = 3; ВВ1 = 4. Найдите площадь сечения AB1C.

В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания. Какой угол составляют боковые ребра с плоскостью основания?

В правильной четырехугольной пирамиде угол между противоположными боковыми гранями равен 40°. Найдите угол наклона боковых граней к плоскости основания.

Стороны оснований усеченной правильной треугольной пирамиды равны 2 см и 6 см. Боковая грань образует с большим основанием угол 600. Найдите высоту (в см).

Чему равна сумма всех плоских углов четырехугольной пирамиды?

Основанием пирамиды MABCD служит квадрат со стороной, равной 6. Ребро MB перпендикулярно к плоскости основания. Равные боковые ребра равны 8. Найдите площади наклонных боковых граней.

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите площадь полной поверхности (в м2).

Основанием прямой призмы АВСА1В1С1, служит прямо¬угольный треугольник ABC (угол С равен 90°); АС = 4; ВС = 3; ВВ1 = 4. Найдите площадь сечения AB1C.

Основанием пирамиды DABC служит прямоугольный треугольник (угол С равен 90°). Грань ADC перпендикулярна к плоскости основания, а грани ADB и CDB равно наклонены к плоскости основания; DK — высота пирамиды; АК : КС =2:1. Чему равен угол ВАС?