Многоугольники (теория)

Из одной вершины девятиугольника провели все возможные диагонали. На какое количество треугольников разбился данный многоугольник?

В выпуклом пятиугольнике АМКСВ стороны КМ, AM, АВ и ВС равны между собой, а сторона КС равна диагоналям АК и АС этого пятиугольника. Найдите величину угла МКС, если величина угла МАВ равна \(120^\circ.\)

Сколько тупых углов может быть в выпуклом четырёхугольнике?

Точка М расположена во внутренней области угла АВС, градусная мера которого равна\(68^\circ.\)Прямая МА перпендикулярна АВ, прямая МС перпендикулярна СВ. Найдите величину большего угла четырёхугольника МАВС.

Градусная мера одного из углов выпуклого четырёхугольника составляет 80% суммы градусных мер трёх других его углов. Найдите градусную меру этого угла данного четырёхугольника.

Прямая, проходящая через середины двух соседних сторон выпуклого тридцатиугольника, разбивает этот тридцатиугольник на треугольник и многоугольник с

В выпуклом семиугольнике соединили отрезками середины каждых двух соседних сторон. Чему равна сумма величин внутренних углов образовавшегося выпуклого многоугольника?

Величины углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 2; 3; 4; 5; 6. Найдите величину большего из углов этого пятиугольника.

Все углы выпуклого шестиугольника равны между собой. Чему равна градусная мера каждого из углов шестиугольника?

ABCD - выпуклый четырёхугольник, периметр которого равен 21 м. Какое самое большое целое значение может принимать длина стороны АВ?

Точку О, лежащую во внутренней области выпуклого десятиугольника, соединили отрезками со всеми вершинами этого многоугольника. Чему равна сумма величин внутренних углов всех образовавшихся треугольников (с вершиной в точке О)?

Число диагоналей выпуклого восьмиугольника равно:

Диагональ КТ выпуклого четырёхугольника МКРТ перпендикулярна сторонам ТР и МК. Острые углы четырёхугольника равны \(37^\circ\) и \(43^\circ.\)Найдите величину наибольшего угла четырёхугольника МКРТ.

Сумма градусных мер двух противоположных углов выпуклого четырёхугольника равна \(160^\circ.\)Найдите градусную меру большего из двух других углов этого четырёхугольника, если градусная мера меньшего из них равна \(60^\circ.\)