Модульная арифметика

Используя алгоритм Евклида, найдите НОД чисел 528 и 120.

Используя алгоритм Евклида, найдите НОД чисел 624 и 130.

Используя расширенный алгоритм Евклида, вычислите 70-1 mod 99.

Используя расширенный алгоритм Евклида, вычислите 55-1 mod 119

Вычислите 56 mod 12.

Вычислите 59 mod 13.

Вычислите 343 mod 6.

Вычислите 625 mod 4.

Найдите остаток числа 13100 по модулю 4.

Найдите остаток числа 12100 по модулю 13.

Найдите последнюю цифру числа 239100*1514101*2086102.

Найдите последнюю цифру числа 234100*1516101*2089102.

Вычислите (2655 + 5526) mod 27.

Вычислите (1839 + 3918) mod 19.

Известно, что выражение (398 − а) делится на 11. Какой остаток при делении на 11 даёт число а?

Известно, что выражение (398 − а) делится на 13. Какой остаток при делении на 13 даёт число а?

При делении некоторого числа m на 11 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка. Найдите число m.

При делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка. Найдите число m.

Решите уравнение: (11*12 + x) mod 37 – 7 = 22 (в ответе укажите наименьшее положительное значение).

Решите уравнение: (11*13 + x) mod 39 – 12 = 21 (в ответе укажите наименьшее положительное значение).