МВ_7_3_1(Б) - Степень с натуральным показателем

\(\text{Представьте число}\ 256\ \text{в виде квадрата некоторого числа}.\)

\(\text{При каких значениях}\ \textit{a}\ \text{и}\ \textit{b} \ \text{выполняется равенство}\ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 2^a \cdot 9^b?\)

\(\text{При каком значении}\ \textit{a} \ \text{выполняется равенство} \ 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^a?\)

\(\text{Представьте в виде степени произведение}\ \underbrace{14 \cdot \ldots \cdot 14}_{18 \ \text{раз}}.\)

\(\text{Какое число нужно подставить вместо звёздочки, чтобы выполнялось равенство}\ 14^{11} \cdot 14=14^{*}?\)