МВ_8_2_9_домашняя_работа(У)

Определите, каким числом, рациональным или иррациональным, является значение выражения \(\sqrt{13 + 4\sqrt{3}} -\sqrt{13 - 4\sqrt{3}}\)?

Число r — рациональное, \(\alpha\) и \(\beta\) — иррациональные числа. Рациональным или иррациональным является число а) \(\dfrac{\alpha}{3}\); б) \(\alpha^2\); в) \(\alpha\beta\); г) \(\sqrt{ \alpha}\); д) \(3\alpha + \beta\)? а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Из иррациональных чисел \(-\sqrt{7}+2\), \(\sqrt{7} + \sqrt{3} -10\), \(-\sqrt{3}\), \(\sqrt{7} - 1{,}5\) выберите два числа, сумма которых будет рациональным числом.

Выберите рациональные числа.

Выберите выражения, которые будут иметь рациональные значения, если \(a=\sqrt{18}\), \(b=\sqrt{2}\).

Найдите наибольшее целое число, не превосходящее \(\sqrt{10 + 8\sqrt{2 + \sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\). Ответ поясните в тетради.

Из иррациональных чисел \(1 - \sqrt{5}\), \(2\sqrt{5}\), \(\sqrt{5} - \sqrt{3}\), \(\dfrac{3}{\sqrt{5}}\) выберите два числа, произведение которых будет рациональным.