МВ_8_3_контрольная_работа_2_1в(У)

Дано уравнение \(x^2-10x+3=0\). Не вычисляя корней \(x_1\) и \(x_2\) этого уравнения, найдите значение выражения \(x_1^2+x_2^2\).

Поставьте в соответствие каждому уравнению из левого столбца верное утверждение о его корнях из правого столбца.

Известно, что две прямоугольные комнаты в доме имеют одинаковую ширину. Длина первой комнаты в \(1{,}5\) раза больше её ширины, а длина второй комнаты равна \(7{,}5\) м. Найдите ширину этих комнат в метрах, если их общая площадь равна 36 м².

Решите уравнение \(2x^2+3x-9=0\). Если корней несколько, запишите их в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов и других дополнительных символов.

Решите уравнение \(x^2-(\sqrt7-1)x-\sqrt7=0\).

Найдите все значения параметра m, при каждом из которых уравнение \((m-1)x^2 + 2mx+3+m=0\) имеет единственный корень. Если таких значений несколько, запишите их в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов и других дополнительных символов.

Решите уравнение \(x^4-7x^2-18=0\). Если корней несколько, запишите их в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов и других дополнительных символов.

Решите уравнение \((x+1)^4-14(x+1)^2-32=0\). Если корней несколько, запишите их в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов и других дополнительных символов.