МВ_8_5_контрольная_работа_1в(У)

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 30 км/ч. Обратно он летел на самолёте со средней скоростью 420 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Найдите значение выражения \({\dfrac1{1-\dfrac1{1-\dfrac1{1+x^2}}}}\) при \({x=0{,}5}\).

Из города А в город В одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Расстояние между городами равно 150 км. Скорость мотоциклиста на 50 км/ч больше скорости велосипедиста, и в В он приехал на 4 часа раньше, чем велосипедист. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Укажите равенства, которые являются тождествами.

Укажите, чему будет равна дробь \({\dfrac{64+a}{8-\sqrt{-a}}}\) после сокращения.

Две турбазы расположены на реке, и расстояние между ними по реке составляет 36 км. Моторная лодка, двигаясь с постоянной скоростью, затрачивает 5 часов на рейс туда и обратно между этими турбазами. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Укажите, чему равен корень уравнения \({\dfrac{5x+6}{7x+8}=\dfrac9{10}}\).

Поля и Уля вместе пропалывают грядку за 45 минут, а одна Поля — за 126 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Уля?