МВ_9_3_8(Б) - Текстовые задачи, сводящиеся к решению квадратного неравенства

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой\({h(t) = -5t^2+15t,}\)где\({h}\) - высота в метрах, \({t}\) - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее10метров?

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону\({H(t) = at^2+bt+H_0,}\) где \(H_0 = 1{,}5\)- начальный уровень воды в метрах, \({a = -\dfrac{1}{200} \ \ {\text{м/мин.}^2}}\)и\({b=- \dfrac{1}{10} \ \ \text{м/мин.}}\)постоянные, t- время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Производство\({x}\)тыс. единиц продукции обходится в\({q= 0{,}5x^2+2x+5}\)млн рублей в год. При цене \({p}\)тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет\({px - q.}\) Каждый год количество производимой продукции\({x}\)выбирается так, чтобы годовая прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении\({p}\)через четыре года суммарная прибыль составит не менее\({52}\)млн рублей?