МВ_9_5_12(У) - Практикум по решению задач

Верно ли, что для любого натурального\({n}\)выполняется равенство \({\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{n}{(n+1)!}=1-\dfrac{1}{(n+1)!}?}\)

Верно ли, что\({7^{2n}-4^{2n}}\)делится на\({33}\)при любом натуральном\({n?}\)

Верно ли, что для любого натурального\({n}\)выполняется равенство \({1^3+3^3+5^3+...+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)?}\)

Верно ли, что\({13^{2n+1}+1}\)делится на\({14}\)при любом натуральном\({n?}\)

Верно ли, что для любого натурального\({n}\)выполняется равенство \({2 \cdot 5 + 5\cdot 8 + ... + (3n-1)(3n+2)=n(3n^2+6n+1)?}\)