Нормальное распределение

Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины х соответственно равны10и2.Найдите вероятность того, что в результате испытанияX примет значение, заключённое в интервале(12;14).Полученный ответ округлите до тысячных.

На станке изготавливается деталь, её длинаX-случайная величина, распределённая по нормальному закону с параметрамиa=0,23см,\(\sigma=1,6\)см. Найти вероятность того, что длина детали будет заключена между22см и24,2см. Полученный ответ округлите до тысячных.

Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием870тонн и стандартным отклонением90тонн. Найдите вероятность того, что в определенный день будут добыты по крайней мере900тонн угля. Полученный ответ округлите до тысячных.

Рост мальчиков возрастной группы15лет есть нормально распределённая случайная величинаXс параметрамиa=161см и\(\sigma=4\)см. Какой процент костюмов для мальчиков, имеющих рост от152 см до158см, нужно предусмотреть в объёме производства для данной возрастной группы. Полученный ответ округлите до десятых.

Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием870тонн и стандартным отклонением90тонн. Определите долю рабочих дней, в которые будет добыто от860до940тонн угля. Полученный ответ округлите до десятых.

Вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону распределения с параметрами\(a=375\ \text{г}\)и \(\sigma=25\ \text{г}.\)Найдите вероятность того, что вес одной рыбы будет от\(300\ \text{г}\)до\(425\ \text{г}.\)Полученный ответ округлите до тысячных.

Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием870тонн и стандартным отклонением90тонн. Найдите вероятность того, что в данный день добыча угля окажется ниже750тонн. Полученный ответ округлите до десятых.

Коробки с шоколадом упаковываются автоматически. Их средняя масса равна1,06кг. Известно, что5% коробок имеют массу, меньшую1кг. Каков процент коробок, масса которых превышает940г? Полученный ответ округлите до сотых.

Случайная величина х распределена по нормальному закону. Причем\(EX=10,\ DX=4.\)Найдите\(P(12<{X}<14).\) Полученный ответ округлите до тысячных.

Станок изготовляет шарики для подшипников. Шарик считается годным, если отклонениеXдиаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине меньше0,5мм. Считая, что случайная величинаXраспределена нормально со средним квадратическим отклонением\(\sigma=0,25\)мм. Cколько в среднем будет годных шариков среди ста изготовленных?