Объём многогранника

Найдите объём октаэдра с ребромa.

Найдите объём параллелепипеда, три рёбра которого расположены на трёх скрещивающихся диагоналях боковых граней треугольной призмы объёма1.

Дан куб\(ABCDA_1B_1C_1D_1\)с ребром1.ТочкаT– середина ребраAD.В каком отношении делит объём куба плоскость\(A_1BT?\)

Найдите объём усечённой пирамиды, если боковое ребро правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равно3,стороны оснований3и7.

Основанием прямой четырёхугольной призмы\(ABCDA_1B_1C_1D_1\)является ромб\(ABCD, AB = AA_1.\)Найдите объём призмы, если\(A_1C=BD=2.\)

От треугольной призмы, объём которой равен6,отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объём оставшейся части.

В правильной треугольной призме\(ABCDA_1B_1C_1D_1\)все рёбра равны6.На рёбрах\(AA_1\)и\(CC_1\)отмечены точкиMиNсоответственно, причёмAM=2, CN=1.Найдите объём тетраэдра\(MNBB_1.\)

Определите объём правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, если её диагональ равна18,а длины сторон оснований14и10.

В правильной треугольной пирамидеSABCсторона основанияAB = 12,aSA = 8.ТочкиMиN– cepeдины рёберSAиSB.Плоскость\(\alpha\)содержит прямуюMN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точкаC,а основанием – сечение пирамидыSABC плоскостью\(\alpha.\)

В треугольной пирамидеABCD двугранные углы при рёбрахADиBCравны.AB=BD=DC=AC=5.Найдите объём пирамиды, если двугранные углы приADиBCравны\(60^{\circ}.\)