Объёмы многогранников: пирамида, наклонная призма, усечённая пирамида

Найдите объём наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной, равнойa,если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом\(60^{\circ}.\)

Вершинами пирамиды являются все вершины одного основания и одна вершина другого основания призмы. Какую часть объёма призмы составляет объём пирамиды?

В наклонной призме боковое ребро равно6,перпендикулярное сечение – прямоугольный треугольник с катетами4и5.Найдите объём призмы.

В основании наклонной призмы лежит параллелограмм со сторонами3и6 и острым углом\(45^{\circ}.\)Боковое ребро призмы равно4 и наклонено к плоскости основания под углом\(30^{\circ}.\)Найдите объём призмы.

Найдите объём четырёхугольной пирамиды, изображённой на рисунке, вершинами которой являются вершины единичного куба.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, если её диагональным сечением является правильный треугольник со стороной, равной 1.

В наклонной четырёхугольной призме основанием служит правильный четырёхугольник со стороной, равной\(6\sqrt{2}.\)Одна из вершин верхнего основания проецируется в центр нижнего. Боковые грани призмы составляет с плоскостью основания угол30градусов. Найдите объём призмы.

В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде стороны оснований равны6и4,а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых рёбра, не принадлежащих одной грани, равна15.Найдите объём усечённой пирамиды.

Объём усечённой пирамиды равен210,площадь нижнего основания равна36,а верхнего –9.Найдите высоту пирамиды.

Найдите объём треугольной пирамиды, изображённой на рисунке, вершинами которой являются вершины единичного куба.