Обобщение по теме: "Цилиндр, конус, сфера и шар"

Радиус основания цилиндра 3, высота 8. Найдите диагональ осевого сечения.

Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра.

Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого 12 см². Найдите площадь основания цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра \(12\sqrt\pi\) дм², а площадь основания равна 64 дм². Найдите высоту цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м², а площадь основания 5 м². Найдите высоту цилиндра.

Отрезок CD равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра. Найдите расстояние от отрезка CD до оси цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26 см.

Высота конуса равна\(4\sqrt3,\)а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь S основания конуса. В ответ запишите \(\frac{S}{\pi}\).

Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.

Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен \(7\sqrt2\) см.

Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

Отрезок DE - хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. КО - высота конуса, причем КО = \(3\sqrt3\) см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости DEK.

Отрезок AB - хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 7 см. КО - высота конуса, причем КО = 24 см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости ABK.

Шар радиусом 65 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 25 дм от центра. Найдите радиус сечения.

Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите радиус сечения.

Найдите S площадь сферы, радиус которой равен 6 см. В ответ запишите\(\frac{S}{\pi} .\)

Найдите S площадь сферы, радиус которой равен 5 см. В ответ запишите\(\frac{S}{\pi} .\)

Сфера проходит через вершины квадрата CDEF, сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы - точки О до плоскости квадрата, если радиус сферы ОЕ образует с плоскостью квадрата угол, равный 30°.

Стороны треугольника MKN касаются шара. Найдите радиус шара, если МК = 9 см, MN = 13 см; KN = 14 см и расстояние от центра шара О до плоскости MNK равно \(\sqrt6\) см.

Из точкиM(-5;3;7)проведена касательная к сфере заданной уравнением\(x^2+y^2+z^2-2x-4z-16=0\). Найдите длину касательной от точки М до точки касания.

Из точки M(-7;3;-4)проведена касательная к сфере заданной уравнением\(x^2+y^2+z^2-2x-4y-27=0\). Найдите длину касательной от точки М до точки касания.