Обработка целых чисел. Маска числа. Делители (ЕГЭ-25)

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «Ч» означает ровно одну произвольную чётную цифру; - символ «Н» означает ровно одну произвольную нечётную цифру; Например, маске ?ЧН2 соответствуют числа 7232, 8612, 4492 и т. д. Найдите все натуральные числа, соответствующие маске 1ЧНЧ5ЧН8Н0, делящиеся на 2023 без остатка. В ответе запишите количество найденных чисел и частное от деления суммы этих чисел на 2023.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «Ч» означает ровно одну произвольную чётную цифру; - символ «Н» означает ровно одну произвольную нечётную цифру; Например, маске ?ЧН2 соответствуют числа 7232, 8612, 4492 и т. д. Найдите все натуральные числа, соответствующие маске Н2Н4Н6Н8Н?, делящиеся на 7531 без остатка. В ответе запишите количество найденных чисел и частное от деления суммы этих чисел на 7531.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «Ч» означает ровно одну произвольную чётную цифру; - символ «Н» означает ровно одну произвольную нечётную цифру; Например, маске ?ЧН2 соответствуют числа 7232, 8612, 4492 и т. д. Найдите все натуральные числа, соответствующие маске НЧ7Ч5Ч3Ч1?, делящиеся на 7531 без остатка. В ответе запишите количество найденных чисел и частное от деления суммы этих чисел на 7531.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: - символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; - символ «Ч» означает ровно одну произвольную чётную цифру; - символ «Н» означает ровно одну произвольную нечётную цифру; Например, маске ?ЧН2 соответствуют числа 7232, 8612, 4492 и т. д. Найдите все натуральные числа, соответствующие маске 1?3Ч5?7Ч9Ч, делящиеся на 2023 без остатка. В ответе запишите количество найденных чисел и частное от деления суммы этих чисел на 2023.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); — символ «Ч» означает ровно одну произвольную чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8); — символ «Н» означает ровно одну произвольную нечётную цифру (1, 3, 5, 7, 9); — символ «П» означает трёхзначное простое число (101, 103, 107, 109, ..., 997); — символ «К» означает не превосходящее 9999 число, являющееся квадратом (1, 4, 9, 16, 25, ..., 9801); — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске П?К?ЧН* соответствуют числа: 10703602745 (107-0-36-0-2-7-45), 109049085745012345 (109-0-49-0-8-5-745012345) и другие. Найдите все натуральные числа, не превосходящие 109, соответствующие маске КППК, имеющие нечётное число делителей и кратные числу 7. В ответе укажите количество найденных чисел и их сумму. Пояснение. Число p является делителем числа N, если число N кратно p. Так, у числа 12 всего 6 делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); — символ «Ч» означает ровно одну произвольную чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8); — символ «Н» означает ровно одну произвольную нечётную цифру (1, 3, 5, 7, 9); — символ «П» означает трёхзначное простое число (101, 103, 107, 109, ..., 997); — символ «К» означает не превосходящее 9999 число, являющееся квадратом (1, 4, 9, 16, 25, ..., 9801); — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске П?К?ЧН* соответствуют числа: 10703602745 (107-0-36-0-2-7-45), 109049085745012345 (109-0-49-0-8-5-745012345) и другие. Найдите все натуральные числа, не превосходящие 109, соответствующие маске ККПП и имеющие ровно три делителя. В ответе укажите количество найденных чисел и их сумму. Пояснение. Число p является делителем числа N, если число N кратно p. Так, у числа 12 всего 6 делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); — символ «Ч» означает ровно одну произвольную чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8); — символ «Н» означает ровно одну произвольную нечётную цифру (1, 3, 5, 7, 9); — символ «П» означает трёхзначное простое число (101, 103, 107, 109, ..., 997); — символ «К» означает не превосходящее 9999 число, являющееся квадратом (1, 4, 9, 16, 25, ..., 9801); — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске П?К?ЧН* соответствуют числа: 10703602745 (107-0-36-0-2-7-45), 109049085745012345 (109-0-49-0-8-5-745012345) и другие. Найдите все натуральные числа, не превосходящие 109, соответствующие маске ППKК, имеющие нечётное число делителей и кратные числу 13. Пояснение. Число p является делителем числа N, если число N кратно p. Так, у числа 12 всего 6 делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); — символ «Ч» означает ровно одну произвольную чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8); — символ «Н» означает ровно одну произвольную нечётную цифру (1, 3 ,5, 7, 9); — символ «П» означает трёхзначное простое число (101, 103, 107, 109, ..., 997); — символ «К» означает не превосходящее 9999 число, являющееся квадратом (1, 4, 9, 16, 25, ..., 9801); — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске П?К?ЧН* соответствуют числа: 10703602745 (107-0-36-0-2-7-45), 109049085745012345 (109-0-49-0-8-5-745012345) и другие. Найдите все натуральные числа, не превосходящие 109, соответствующие маске ПККП и имеющие ровно три делителя. В ответе укажите количество найденных чисел и их сумму. Пояснение. Число p является делителем числа N, если число N кратно p. Так, у числа 12 всего 6 делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); — символ «Ч» означает ровно одну произвольную чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8); — символ «Н» означает ровно одну произвольную нечётную цифру (1, 3, 5, 7, 9); — символ «П» означает трёхзначное простое число (101, 103, 107, 109, ..., 997); — символ «К» означает не превосходящее 9999 число, являющееся квадратом (1, 4, 9, 16, 25, ..., 9801); — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске П?К?ЧН* соответствуют числа: 10703602745 (107-0-36-0-2-7-45), 109049085745012345 (109-0-49-0-8-5-745012345) и другие. Найдите все натуральные числа, не превосходящие 109, соответствующие маске КПКП, имеющие ровно три делителя. В ответе укажите количество найденных чисел и их сумму. Пояснение. Число p является делителем числа N, если число N кратно p. Так, у числа 12 всего 6 делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); — символ «Ч» означает ровно одну произвольную чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8); — символ «Н» означает ровно одну произвольную нечётную цифру (1, 3, 5, 7, 9); — символ «П» означает трёхзначное простое число (101, 103, 107, 109, ..., 997); — символ «К» означает не превосходящее 9999 число, являющееся квадратом (1, 4, 9, 16, 25, ..., 9801); — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске П?К?ЧН* соответствуют числа: 10703602745 (107-0-36-0-2-7-45), 109049085745012345 (109-0-49-0-8-5-745012345) и другие. Найдите все натуральные числа, не превосходящие 109, соответствующие маске КППК, имеющие нечётное число делителей и кратные числу 9. В ответе укажите количество найденных чисел и их сумму. Пояснение. Число p является делителем числа N, если число N кратно p. Так, у числа 12 всего 6 делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12.